برای حل سوال ۳:
برای یافتن مساحت مربع، باید مساحت کل مقوا را بر تعداد مربعها تقسیم کنید.
مساحت کل مقوا: \(4 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} = 16 \, \text{cm}^2\)
تعداد مربعهای مقوا برابر است با تعداد کلماتی که جای خالی است یا اطلاعاتی که باید از متن برداشت شود. به نظر میرسد این قسمت سوال نیاز به یک اطلاعات اضافه دارد که باید از تصویر یا متن کامل بدست آید.
اگر فرض بر این است که از مقوا چند مربع کامل ساخته شود، این عدد باید داده باشد که مستقیماً قابل مشاهده نیست. بنابراین بهتر است با اطلاعات دقیقتر به سوال پاسخ داد.
متاسفانه نمیتوان بیشتر پاسخ داد چون واضح نیست چه تعداد مربع ایجاد شده است.
برای سوال ۴:
مساحت دیوارهای اتاق با استفاده از فرمول مساحت سطح جانبی محاسبه میشود.
داریم اتاق مستطیل شکل با ابعاد \(3 \, \text{m} \times 4 \, \text{m} \times 5 \, \text{m}\).
مساحت جانبی محیط خارجی (دیوارها) برابر است با:
\[ \text{مساحت جانبی} = 2 \times (طول \times ارتفاع + عرض \times ارتفاع) \]
بنابراین:
\[ 2 \times (3 \times 5 + 4 \times 5) = 2 \times (15 + 20) = 2 \times 35 = 70 \, \text{m}^2 \]
هزینه رنگآمیزی:
\[ 70 \times 4000 = 280000 \, \text{تومان} \]
برای سوال ۵:
مساحت جانبی منشور ششضلعی منتظم:
مساحت یک ششضلعی منتظم با ضلع \(a\) برابر است با:
\[ \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^2 \]
و مساحت جانبی منشور برابر است با محیط قاعده ضربدر ارتفاع است:
اگر ارتفاع به صورت \( h \) باشد و محیط قاعده برابر با ۶ برابر ضلع \( a \) باشد، آنگاه:
\[ \text{مساحت جانبی} = 6a \times h \]
برای سوال ۶:
برای محاسبه سطح خارجی استوانه داریم:
مساحت سطح خارجی استوانه برابر است با \(2 \pi r h\):
اگر قطر قاعده \(d = 4 \, \text{m}\) باشد، آنگاه شعاع \(r = \frac{d}{2} = 2 \, \text{m}\).
ارتفاع \(h = 5 \, \text{m}\).
مساحت جانبی:
\[ \text{مساحت جانبی} = 2 \pi r h = 2 \pi \times 2 \times 5 = 20 \pi \]
هزینه رنگآمیزی:
اگر هزینه رنگآمیزی هر متر مربع \(4000 \, \text{تومان}\) باشد:
\[ 20 \pi \times 4000 \]
محاسبات دیجیتالی شده یا از تصویر استفاده کنید تا به عدد دقیق دست پیدا کنید.
